En este artículo aprenderán a aplicar la Primera Ley de la Termodinámica en mezclas de gases con un par de ejercicios prácticos, explicaciones paso a paso y fundamentos teóricos para mejorar las bases en el estudio de la termodinámica. Si desean más ejercicios, pueden descargar la guía con 5 ejercicios que hemos preparado para ustedes aquí.
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| Ejercicios resueltos de termodinámica |
La primera ley de la termodinámica en sistemas de mezcla
La Primera Ley de la Termodinámica, también conocida como ley de conservación de la energía, es esencial para analizar procesos de mezcla en ingeniería química. Según Çengel y Boles en "Termodinámica", esta ley se expresa como:
En sistemas cerrados de mezcla, donde no hay flujo másico (W=0), el cambio de energía interna (ΔU) depende del calor transferido (Q). A continuación, se resolverán dos ejercicios aplicando estos principios a mezclas de gases ideales.
Ejercicio 1: Mezcla adiabática de nitrógeno y oxígeno
Un recipiente rígido y adiabático contiene 2 moles de N₂ a 300 K. Se introduce 1 mol de O₂ a 400 K. Calcule la temperatura final de la mezcla, asumiendo gases ideales y capacidades caloríficas constantes.
Resolución
Lo primero que se debe realizar es aplicar el enunciado de la primera ley de la termodinámica:
El cambio de energía interna es cero, debido a que no existe transferencia de calor ni de trabajo entre el sistema y sus alrededores.
El segundo paso consiste en calcular los cambios de energía interna de cada uno de los componentes de la mezcla:
Se puede notar que la temperatura final de la mezcla no es un promedio simple entre las dos temperaturas a las cuales se somete el sistema, más bien se trata de un ponderado entre los moles de la mezcla y los Cv.
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Ejercicio 2: Mezcla isotérmica con transferencia de calor
Un cilindro con 3 moles de He a 350 K se mezcla con 2 moles de Ar a 350 K en un proceso a presión constante (P=1atm). Calcule el calor transferido (Q).
Resolución
El primer paso será analizar a detalle, Al tratarse de un proceso isotérmico, la temperatura es constante, por lo tanto:
Ahora, enunciando la primera ley de la termodinámica tenemos:
Teniendo definida nuestra primera ecuación, vamos a calcular el trabajo (W) de la mezcla de gases, suponiendo que se trata de una mezcla de gases ideales, tenemos que:
El trabajo es la variación del volumen que ocupa el gas por la presión a la cual se encuentra:
Procedemos a calcular el volumen inicial total de la mezcla de gases:
Seguidamente, se calcula el volumen final de la mezcla de gases:
Sustituyendo los valores de los volúmenes de la mezcla en la ecuación (III), tenemos que:
Sustituyendo el valor en la ecuación (I), tenemos como resultado:
Como podemos notar, la transferencia de calor es cero, debido a que no se experimenta ningún trabajo y no existe cambio alguno en la energía interna, el cual es un comportamiento esperable en una mezcla de gases ideales isotérmica.
Comparación de los ejercicios
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Parámetro |
Ejercicio
1 (Adiabático) |
Ejercicio
2 (Isotérmico) |
|
Tipo
de Proceso |
Sin
intercambio de calor |
Temperatura
constante |
|
ΔU |
0
(sistema aislado) |
0 |
|
Q |
0 |
0 |
|
W |
0 |
0 |
En estos ejercicios se reflejan casos comunes en reactores y sistemas de almacenamiento.
Por ejemplo:
- Plantas criogénicas: Mezclas adiabáticas afectan la eficiencia de licuefacción.
- Industria farmacéutica: Controlar Q en mezclas evita degradación térmica de compuestos.
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Ejercicios resueltos de mezcla de gases ideales utilizando la primera ley de la termodinámica by Ing. Bulmaro Noguera is licensed under CC BY-NC-ND 4.0
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